Giga-Física: Movimiento Oscilatorio

EL movimiento oscilatorio es un fenómeno asociado al movimiento de vaivén de cualquier partícula en la cual existe una fuerza restauradora.

Conceptos básicos en un movimiento oscilatorio

Amplitud: Valor de máximo desplazamiento en un movimiento oscilatorio (Unidades m-metros en el sistema internacional MKSC).

Oscilación: Una oscilación es el movimiento de ida y vuelta a un mismo punto.

Periodo: Tiempo que tarda una partícula en recorrer una oscilación (Unidades s-segundo en el sistema internacional MKSC).

Frecuencia: Numero de veces que se repite un movimiento (Unidades Hz-Hertz en el sistema internacional MKSC).

Frecuencia angular: Numero de oscilaciones por unidad de tiempo (Unidades rad/s-radianes por segundo en el sistema internacional MKSC).

________________________________________________________________________________

Problemas

_______________________________________________________________________________

Problema 1: Una rueda de 30 cm de radio tiene una manigueta en su borde. La rueda gira a 0,5 rev/seg con su eje de posición horizontal. Suponiendo que los rayos del sol incidan vertical sobre la tierra, la sombra de la manigueta esta animada de movimiento armónico simple encontrar:

a) El periodo de oscilación de la sombra,

b) La frecuencia,

c) Su amplitud,

d) Escribir las ecuaciones que expresan su desplazamiento en función del tiempo. Suponer la fase inicial cero.

Solución

Datos: Radio = Amplitud = 30 cm = 0,3 m

Frecuencia angular = 0,5 rev/seg = π rad/seg (1 rev = 2π rad)

a) El periodo de oscilación de la sombra,

Respuesta: El tiempo que tarda la manigueta en dar una vuelta es 2 seg.

b) La frecuencia,

Respuesta: La frecuencia con que se repite el movimiento es 0,5 Hz.

c) Su amplitud,

Respuesta: La amplitud del movimiento es igual al radio de la rueda 30 m.

d) Escribir las ecuaciones que expresan su desplazamiento en función del tiempo. Suponer la fase inicial cero,

Problema 2: Una partícula se mueve con movimiento armónico simple de amplitud 0,10 m y periodo 2 seg. Hacer una tabla indicando los valores de la elongación la velocidad y la aceleración para los tiempos siguientes: t=0, P/8, 3P/8, P/2, 5P/8, 3P/4, 7P/8 y P. Representar las curvas de elongación, velocidad y aceleración.

Solución:

Datos: Amplitud = 0,10 m
Periodo = 2 seg

Primero que todo vamos a calcular la frecuencia angular;

ahora con este valor de frecuencia angular procedemos calcular la elongación, velocidad y aceleración, como se muestra en la siguiente tabla,

Las correspondientes gráficas son:

El programa que se uso para realizar las gráficas se ha echo en MatLab, el cual puede ser descargado desde el siguiente link (http://adf.ly/wAcm2)
_________________________________________________________________________________
Problemas solucionados en vídeo